Analytical Study of Acoustic Mechanism of “Suikinkutsu”

Yoshio Watanabe

Department of Applied Chemistry, Faculty of Engineering, Tokai University,
 1117 Kitakaname, Hiratsuka-shi, Kanagawa 259-1292, Japan

(Received November 19, 2003; revised May 31, 2004; accepted June 2, 2004; published September 9, 2004)

Abstract:

In this report, I describe an experimental analysis of the acoustic mechanism of the suikinkutsu. The sound of the suikinkutsu consists of an original sound generated by water drops striking the surface of the water in the suikinkutsu and a reverberant sound generated by the original sound. The reverberant sound is the sound we hear through the observation holes of the suikinkutsu. The body of the suikinkutsu also has its own natural frequencies and vibrates in synchronism with the natural frequencies of the oscillation modes of air inside it, affecting the tonal quality of the sound emitted from the suikinkutsu. If all of the natural frequencies and time constants of the reverberant sound are optimized, the suikinkutsu can produce a sound of good tonal quality. In this study, we investigate the relationships between the original sound and the reverberant sound emitted from the suikinkutsu. We propose an experimental formula representing the natural frequencies of the suikinkutsu and examine the validity of this formula.

Keywords:

suikinkutsu, drop, splash, bubble, underwater sound, proper vibration of suikinkutsu
　

「水琴窟の音響機構の解析的研究」(和訳+英文+仏訳)

A4版52頁

2007年10月発行

「水琴窟の音響機構の解析的研究」(和訳+英文+仏訳)

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長い歴史をかけて磨かれた技術や製品は、自然科学の本質に触れる手がかりの宝庫であり、奥が深くて素晴らしいものです。最近、水琴窟フォーラムの皆様のご紹介で、幾つかの水琴窟を見ることが出来ました。まさに水琴窟はその一つだと思います。以下で、我々が見た幾つかの水琴窟について観察した結果を紹介したいと思います（図１）。

図１　田村光氏の創作水琴窟「華水琴」
高さ５３ｃｍ、胴回り１１０ｃｍ、水滴の落下距離３６ｃｍの可動型水琴窟です。  

水琴窟が涼しげな音色を奏でています。水琴窟の上からは少量の水が流れ続けて、この水が水琴窟の天井で水滴となって成長し落下しています。水滴は水琴窟の底に貯まった水面に衝突し、音源となる音を発生します。この音が水琴窟の瓶壁に当たって反響し、数種類の残響音となります。音源の音はほとんど聞こえないので、われわれはこの残響音を水琴窟の音と呼んでいます。

●水滴の落下距離は４０ｃｍが最適

水琴窟の天井で成長する水滴は面積が広くて水平な場所で大きく成長します。また、成長時間が３秒程度までは時間が長いほど大きくなります。成長した水滴は、はじめに大きな水滴（直径６ｍｍ）が切り離されて落下し、続いて小さな水滴（直径１ｍｍ）が数個落下します。水琴窟の底に貯まった液面に最初の水滴が落下すると、大きな窪み（直径２０ｍｍ）が出来ます。この大きな窪みの中へ後続の小さな水滴が落下して、小さな窪みをつくり、それが気泡となります。大きな窪みは小さな気泡を抱えたまま上昇して、こけし状の水柱を形成します。この水柱が落下して、周りに波紋が広がり、後に気泡の泡が残りますが、その泡もやがて消えます（図２）。

図２　水滴の成長と落下
曲率半径２０ｃｍの時計皿に小穴を開け、そこに水を流し込に、皿の下面で成長する水滴です。水滴が６秒間隔で成長し落下している場合で、大きな水滴（直径６.５ｍｍ）に続いて、４個の小さな水滴（直径１〜２ｍｍ）が落下しています。

最初の大きな水滴が衝突してできた大きな窪みに、後続の小さな水滴の１〜２個が衝突して出来る気泡の振動が、まさに水琴窟の音源です。気泡が出来た瞬間から８００〜１５００Ｈｚ（１秒間の振動数）の音が聞こえはじめ、それがこけし状の水柱に抱え込まれて、こけし状の水柱が最高点に達するまでの０．０５〜０．０８秒程度聞こえます。最初の大きな水滴が衝突して大きな窪みをつくるとき、および最後に気泡が水面に浮かんではじけるとき、普通想像するように、音が出るには出ます。しかし、それらは１００００Ｈｚ以上の小さな音で、小さすぎてまた高すぎて人間の耳には聞こえません（図３）。

図３　水滴の衝突と音
図２と同じ条件で、一連の水滴が時計皿から３６ｃｍ下の水槽水面に落下し衝突したときの高速写真と音の記録です。写真と音の時間は同じになっています。大きな水滴の衝突のとき（Ａ）およびそれによる大きな窪みが出来たとき（Ｂ）には音がしません。後続の小さな水滴が窪みをつくり（Ｃ）、それが気泡になった瞬間（Ｄ）から８００Ｈｚ程度の強い音が聞こえます。その後、（Ｅ）と（Ｆ）を経て、その気泡がこけし状の水柱に抱え込まれるた後（Ｇ）も音は弱くなりますが聞こえます。（Ｈ）は水柱が落下して後に気泡が浮かんだときです。 

音源の音の大きさと振動数は一連の水滴の大きさと水面までの落下距離によって変わります。水滴の成長する場所が水平でなかったり成長が速いと、一連の水滴が小さくて気泡も小さくなり、音が高く成り過ぎます。一方、水滴が切り離されてから水面までの落下距離は４０ｃｍ程度が最適です。短い距離の１０ｃｍから４０ｃｍまでは、高い音（振動数１６００Ｈｚ）から低い音（８００Ｈｚ）に近づき、音の大きさも次第に大きくなります。それぞれの落下距離のときの音は高さも大きさも安定したものになります。次に、４０ｃｍを越えて８０ｃｍと長くなるほど、音の高さは４０ｃｍの時の音から一層高い範囲（８００〜１５００Ｈｚ）になり、それぞれの音の高さや大きさが変化し、不安定になります。従って、落下距離は４０ｃｍ程度が音が低くて大きく、安定した音源となります。

●水琴窟の残響音

水滴は瓶の中央辺りの水面に落下するので、気泡の振動である音源もその位置になります。水滴の衝突で気泡が発生し、その後０．０５〜０．０８秒程度、音源は音を出し続けます。その音は瓶の中で水面から上の空間に向かって四方に広がり、水琴窟の側壁や天井で反射し、そこからまた四方へ広がり、それらがまた反射して、水琴窟の中の空間は音でいっぱいになります。

気泡の音源が音を出しはじめてから０．２秒程度は、音源の音とは違った複数の音が聞こえます。また、この間に、これら複数の音の多くは減衰して聞こえなくなります。しかし、その後０．８秒程度、この複数の音の内１〜２の音が残って長く聞こえます。この１〜２個の残響音がそれぞれの水琴窟を特徴づける音となっています（図 ４）。

図４　「華水琴」の音色
このときの気泡の振動による音源の振動数は８２０〜９００Ｈｚと予想されます。音色を構成する残響音の主な振動数は１０３３、１３０２、１４１０、１７６５Ｈｚです。１３０２Ｈｚの音だけが長く１秒程度聞こえますが、残りの音は０．２秒程度で消えています。横軸が振動数、左の軸が時間、右の軸は音の強さ（パワースペクトル密度）を表しています。

音源の音から生じる複数の残響音の高さは、多くの場合音源の高さの１〜１.５倍になります。例外的に、低い残響音が発生することもあります。水滴の成長する面を水琴窟の上方に設け、水滴の落下距離を一定になるように瓶の中の水位を上げると、音源の音の高さは変化しません。このようにして、音源の音を変えないで、瓶の水位を上げると、残響音の多くは音が高くなります。しかし、残響音の内の長く聞こえる１〜２個の音は水位を変えても音の高さが変化しない場合があります。このことから、多くの残響音は瓶の中で上下方向に、長く聞こえる１〜２個の音は水平方向に音が伝搬して共鳴しているのでしょう。

音源の音が瓶の側壁や天井で反射して生じる複数の残響音として、瓶の振動によるものおよび水琴窟の空気の振動よるものが考えられます。そこで瓶を手で叩いて、瓶を振動させた音を調べると、そのほとんどが残響音と違った高さの音となります。このことから、残響音のほとんどは瓶の中の空気の振動によるものだと考えられます。しかし、瓶に粘土を張るなどして、瓶を固定すると残響音が変わることがあります。このことは瓶を固定すると水琴窟の側壁での反射の状態が変わり、残響音の高さや大きさが変化するのでしょう。

水琴窟の音色の音源は、水滴が水面に衝突して出来る気泡の振動ですが、水滴の大きさ、個数および落下距離によって支配されています。また、この音源によって生じる残響音は、水琴窟の形や大きさ、および水琴窟の側壁の厚さや堅さに支配されています。また、その水琴窟の外壁を砂やコンクリートで固定しないように設置する必要があるのかも知れません。観測口の位置によって音がずいぶん異なるようです。このようにして、創られた水琴窟は、数種類の残響音を出し、それらの内で速く消えるものと長く尾を引くものとの組み合わせによって、涼しげで素敵な音を奏でているのでしょう。

『庭園の水琴窟について』
　平山勝蔵：「造園雑誌」第22巻第3号、1959年1月

『庭の水琴窟について』
　平山勝蔵：「日本庭園」誌19号、1960年12月

『私と水琴窟の出会い』
　平山勝蔵、1980年7月

『造園技法　音を楽しむ水琴窟/私と水琴窟との出会い/庭園の水琴窟について』
　平山勝蔵：「庭」誌54号、1980年10月

『旧吉田記念館庭園内の水琴窟現況調査報告書』
　金井 格：1981年〔品川歴史館紀要第1号（1986）58-64、所収〕

『水琴窟−構造とその作り方−』
　中野之也：日本の音研究所、1986年

『水琴窟の話』
　龍居庭園研究所編、1990年

『幻の音風景　水琴窟』
　日本リゾートセンター出版事業部、1991年

『水琴窟の音響構造に関する実験的考察』
　岸塚正昭：造園雑誌第55巻第5号、1992年3月

『日本の音の原風景』
　中野之也(アンダーコンシャス・センセーション36-49所収)日本評論社、1997年